Даниел Велинов е роден во Кочани. Своето основно образование го завршил во ОУ „Климент Охридски“ во Облешево, а средното во гимназијата „Љупчо Сантов“ во Кочани, на природно-математичка насока, каде континуирано покажувал одличен успех. Уште од најрана возраст активно учествувал на натпревари по математика и физика, освојувајќи бројни награди на општинско, регионално и државно ниво.

Во 2008 година дипломирал на Институтот за математика при Природно-математичкиот факултет во Скопје, насока наставна математика. Постдипломските студии ги завршил во 2011 година, на насока теориска математика, со успешно одбранета магистерска теза во областа на ултрадистрибуции и комплексна анализа. Истата година се запишал на докторски студии на Универзитетот во Нови Сад, каде во 2014 година ја одбранил докторската дисертација на тема „On some classes of multipliers and semigroups in the spaces of ultradistributions and hyperfunctions“ под менторство на акад. проф. д-р Стеван Пилиповиќ.

Неговата академска кариера на Градежниот факултет во Скопје започнува во 2008 година како демонстратор, а потоа и како помлад асистент од 2012 година. Во 2014 година е избран за доцент, во 2019 за вонреден професор, а во 2024 година е избран во највисокото наставно-научно звање – редовен професор на Катедрата за математика и информатика. Предавал и водел вежби по широк спектар предмети од применета и теориска математика на сите три циклуси на студии.

Даниел Велинов е автор на четири универзитетски учебници и над триесет збирки задачи за подготовка за натпревари по математика за основно и средно образование, кои се користат низ целата земја. Активно учествувал во организацијата на натпревари по математика, а од 2016 до 2019 година бил водач или заменик водач на македонската математичка репрезентација на Балканските и Светските математички олимпијади.

Тој е активен член на меѓународни асоцијации од областа на математичката анализа и генерализираните функции, меѓу кои се International Society for Analysis, its Applications and Computation (ISAAC) и International Association for Generalized Functions (IAGF), каде што е и избран член на управниот одбор и задолжен за финансии. Во рамките на овие асоцијации, тој активно соработува со истражувачи од Европа и светот.

Во 2023 година ја добива наградата за најдобар научник на Универзитетот „Св. Кирил и Методиј“ во Скопје во научното подрачје на природно-математичките науки – признание што го потврдува неговиот научен и професионален интегритет.